根据单摆周期公式得出的g=π^2是否是巧合？

知乎问题：物理学脑洞：根据单摆周期公式得出的g=π^2是否是巧合？

并不是巧合。

在17世纪，随着科学的发展，科学家们意识到通用而普世的计量单位的必要性。当时，惠更斯已经发现，单摆在做小角度摆动时，周期基本上只和摆长有关。英国科学家威尔金斯（John Wilkins）受此启发，提出：可以按照周期为二秒的单摆的摆长定义一个通用的长度单位。（秒则是以一天的86400分之一定义，这一点直到二十世纪才得到修正）。单摆的周期是

这就导致，在这样的米的定义下，重力加速度正好是$\pi^2$。

很快人们发现，地球各地的重力加速度并不一样，这个定义不够准确。之后虽然米的定义经过了数次修正，考虑到标准的连续性，新的定义一直没有相差太多。总结一下，重力加速度约等于圆周率平方，是历史上人为选择标度的结果。

2018-12-27：修正了之前的错误：米不是法国人在提出米制时最早引入的。而且，那时候人们已经知道了重力加速度的不确定性。法国大革命时的米已经是按照地球子午线的长度定义的了。